দুটি স্বাধীনভাবে নমুনাভুক্ত দ্বিমাত্রিক ম্যাট্রিক্স
দুটি ২x২ ম্যাট্রিক্স A এবং B গঠনের জন্য আটটি স্বাধীন নিরপেক্স বিট নিন। সাধারণ পূর্ণসংখ্যা ম্যাট্রিক্স গুণফল AB এবং BA গণনা করুন। কাঁচা স্কোর হলো AB এবং BA-এর চারটি পরম এন্ট্রি পার্থক্যের যোগফল। এটি একটি নির্ণায়ক, ম্যাট্রিক্স র্যাঙ্ক বা বিটওয়াইজ XOR গণনা নয়। একটি সম্পূর্ণ সংগ্রহীত স্টেক উভয় ম্যাট্রিক্স এবং পুরো ড্রের মূল্য দেয়।
গুণফলগুলোতে মডিউলো ২-এ হ্রাস না করে পূর্ণসংখ্যা গুণফলের যোগফল ব্যবহার করা হয়। কাঁচা স্কোর ০ মানে AB=BA, অর্থাৎ ম্যাট্রিক্সগুলো কমিউট করে। একটি ধনাত্মক স্কোর এন্ট্রি-ভিত্তিক পরম পার্থক্য পরিমাপ করে, খেলোয়াড়-নির্বাচিত বরাদ্দ নয়। প্রোগ্রাম স্বয়ংক্রিয়ভাবে গণনা করে; কোনো ম্যাট্রিক্স নির্বাচন বা পুনরায় রোল করা নেই।
যদি কোনো ম্যাট্রিক্সই শূন্য দিয়ে পূর্ণ থাকে, তবে উভয় গুণফল শূন্য হয় এবং স্কোর ০ হয়। A=[1,1;0,0] এবং B=[0,0;1,1] এর জন্য, AB=[1,1;0,0] এবং BA=[0,0;1,1], তাই চারটি পরম পার্থক্যের যোগফল ৪ হয়। কোনো শুরুর ক্যাশআউট বা সময়-নির্ভর স্কোর নেই।
স্কোর ০,১,২,৩,৪,৫ এর জন্য গণনা যথাক্রমে ৮২,৪৮,৫২,৪০,২৬,৮। ১৭৪টি ধনাত্মক এবং ৮২টি শূন্য ফলাফল রয়েছে। মোড পরিবর্তন ধনাত্মক ফ্রিকোয়েন্সি বজায় রাখে। ধনাত্মক মোট ক্রেডিট স্টেকের চেয়ে ছোট হতে পারে। স্বাধীন ড্র অতীত ফলাফলের উপর নির্ভরশীল নয়।
p=1,2,3 এর জন্য, মোট মাল্টিপ্লায়ার = 0.96*rawScore^p/mean(rawScore^p)। নির্দিষ্ট গড় মান হলো 1.625,4.8125,16.4375। প্রতিটি মোডের 96% প্রত্যাশিত অনরound মোট ক্রেডিট থাকে, এটি জয়ের ফ্রিকোয়েন্সি, নেট লাভ বা গ্যারান্টিকৃত চূড়াম বালেন্স নয়। শূন্য শূন্যই থাকে। পাওয়ারগুলো ২ বা ৩ দিয়ে গুণ করা নয়। স্ক্যালকুলেশনের আগে মোড সংগ্রহ করুন, স্ক্যালকুলেশনের পর নয়।
সম্পূর্ণ স্টেক এবং মোড একটি একক অগ্রিম ডেবিট সহ ড্র করার আগে সংগ্রহ করা হয়। সেটেলমেন্ট 480ms স্থায়ী হয়। সেটিংস এবং রিফিল সেটেলমেন্ট এবং একটি সক্রিয় অটো কিউ-এর সময় লক থাকে। অটো সর্বোচ্চ 10 রাউন্ডের জন্য যথেষ্ট বালেন্স সহ শিডিউল করে। স্টপ বর্তমান রাউন্ড সেটেল হওয়ার সময় ভবিষ্যত রাউন্ড বাতিল করে। কোনো শুরুর ক্যাশআউট, ম্যাট্রিক্স নির্বাচন বা পুনরায় রোল করা নেই।
একটি নতুন ব্রাউজার ওয়ালেট 1000 ভার্চুয়াল কয়েন দিয়ে শুরু হয়। সেটেলড পূর্ণসংখ্যা বালেন্স এবং ভগ্নাংশ পেমেন্ট কেয়ারি localStorage-এ সংরক্ষিত থাকে। একটি মোট ক্রেডিট যেকোনো সংরক্ষিত ভগ্নাংশে যোগ করা হয়; পূর্ণসংখ্যা অংশ ক্রেডিট করা হয় এবং অবশিষ্ট ভগ্নাংশটি এগিয়ে নেওয়া হয়। এই কয়েনগুলোর কোনো নগদ মূল্য, ডিপোজিট, উইথড্রল বা পুরস্কার নেই। স্টোরেজ এই ব্রাউজার এবং ওরিজিনের সম্পত্তি, কোনো অ্যাকাউন্ট বা বহিঃস্থ পেমেন্ট বালেন্স নয়।
শুধুমাত্র একটি আইডেল বালেন্স দশটির নিচে হলে ফ্রি রিফিল অফার করা হয়। এটি ক্লিক করলে বালেন্স 1000 সেট হয়; এটি বিদ্যমান বালেন্সে 1000 যোগ করে না। ভগ্নাংশ কেয়ারি সংরক্ষিত থাকে। সেটেলমেন্ট বা একটি সক্রিয় স্বয়ংক্রিয় কিউ-এর সময় রিফল উপলব্ধ থাকে না। বালেন্স দশ বা তার বেশি থাকাকালীন স্টেক পরিবর্তন করে রিফল বাধ্যতামূলক করা যায় না। একটি পূর্ববর্তী সংরক্ষিত শূন্য বালেন্স রিলোডের পরেও শূন্য থাকে যতক্ষণ না ব্যবহারকারী উপলব্ধ রিফল ক্লিক করেন।
ব্রাউজার স্টোরেজ উপলব্ধ থাকলে রিলোড সংরক্ষিত বালেন্স এবং ভগ্নাংশ কেয়ারি বজায় রাখে। একটি ড্র তার ছোট সেটেলমেন্ট অ্যানিমেশনের আগে তার স্টেক ডেবিট করে: সেই অসম্পূর্ণ অ্যানিমেশন চলাকালীন ব্রাউজার ছেড়ে দিলে বা রিলোড করলে এর পেন্ডিং ক্রেডিট নষ্ট হতে পারে। সেটেলমেন্টের পর রিলোড সম্পূর্ণ ফলাফল বজায় রাখে। ক্যাশে পরিষ্কার করলে localStorage মুছে যাতে পারে না; সাইট স্টোরেম মুছে দিলে ওয়ালেট মুছে যেতে পারে। প্রাইভেট ব্রাউজিং এবং ব্রাউজার সেটিংস স্টোরেজের উপলব্ধতা এবং ধারণ পরিবর্তন করতে পারে।
সেট করা সেটিংস এবং ভবিষ্যতের অটো রাউন্ড
ড্র করার আগে পুরো স্টেক এবং মোড ক্যাপচার করা হয় এবং এককালীন ডেবিট করা হয়। সেটেলমেন্ট ৪৮০ মিলিসেকেন্ড সময় নেয়। সেটেলমেন্ট চলাকালীন এবং একটি সক্রিয় অটো কিউ থাকাকালীন সেটিংস এবং রিফিল লক থাকে। অটো সর্বোচ্চ ১০ রাউন্ড সেডুলেট করে যথেষ্ট ব্যালেন্স থাকলে। স্টপ বর্তমান রাউন্ড সেটেল হওয়ার সময় ভবিষ্যতের রাউন্ড বাতিল করে। কোনো অর্লি ক্যাশআউট, ম্যাট্রিক্স সিলেকশন বা রিরোল নেই।
সসীম ভার্চুয়াল ওয়ালেট
একটি নতুন ব্রাউজার ওয়ালেট ১০০০ ভার্চুয়াল কয়েন দিয়ে শুরু হয়। সেটেল করা ইন্টিজার ব্যালেন্স এবং ভগ্নাংশ পেমেন্ট ক্যারি localStorage-এ সংরক্ষিত থাকে। যেকোনো সংরক্ষিত ভগ্নাংশের সাথে একটি ব্রাউজার ক্রেডিট যুক্ত করা হয়; পূর্ণ সংখ্যা অংশ ক্রেডিট করা হয় এবং অবশিষ্ট ভগ্নাংশটি পরবর্তীতে বহন করা হয়। এই কয়েনগুলোর কোনো নগদ মূল্য, ডিপোজিট, উইথড্রো বা পুরস্কার নেই। স্টোরেজ এই ব্রাউজার এবং ওরিজিনের সম্পত্তি, কোনো অ্যাকাউন্ট বা এক্সটার্নাল পেমেন্ট ব্যালেন্সের নয়।
NN77 কুয়েরি এবং আমাদের মূল সিমুলেটর
NN77 এই স্বাধীন গাইডের অনুসন্ধান বিষয়। এখানে কোনো বিজনেস আইডেন্টিটি, অফিসিয়াল ঠিকানা, অ্যাপ, লাইসেন্স, সাপোর্ট বা ফিন্যান্সিয়াল সার্ভিস প্রতিষ্ঠিত হয়নি। অর্ডার অফ প্রোডাক্টস হলো আমাদের মূল ভার্চুয়াল-কয়েন সিমুলেটর, কোনো কমার্শিয়াল রেপ্লিকা বা আউটসাইড সফটওয়্যারের টেস্ট নয়।
রিওয়েস্ট এবং প্রাইভেসি লিমিট
গেমের জন্য কোনো লগইন বা পার্সোনাল-ডাটা ফর্মের প্রয়োজন নেই। এর মানে এই নয় যে কোনো পার্সোনাল ডাটা প্রসেস হয় না। পেজগুলো Google Fonts এবং একটি Statinside কাউন্টারের জন্য রিকোয়েস্ট করে; হোস্টিং, CDN এবং থার্ড-পার্টি রিকোয়েস্ট IP ঠিকানা, ডিভাইস তথ্য, URL এবং রিকোয়েস্ট টাইম এক্সপোজ করতে পারে। সঠিক রিটেনশন পিরিয়ড, কুকি লাইফটাইম, লিংকিং প্র্যাকটিস এবং অ্যানোনিমিটি এখানে স্বাধীনভাবে প্রতিষ্ঠিত হয়নি। আমরা কোনো প্রতিশ্রুতি দিচ্ছি না যে টেকনিক্যাল ডাটা কোনো ব্যক্তিকে শনাক্ত করতে পারে বা লিঙ্ক করা যেতে পারে না।
আমাদের প্রমাণ শুধুমাত্র ম্যাট্রিক্স ক্যালকুলেশন যাচাই করে
২৫৬টি ক্রমবিন্যাসযুক্ত জোড়া গণনা করে শুধুমাত্র পণ্যের ক্রম এবং স্বাভাবিকীকরণ যাচাই করা হয়েছে। এটি বাইরের কোনো ব্যবসা, অ্যাপ, লাইসেন্স, গোপনীয়তা, আর্থিক সক্ষমতা, আইনি অনুমতি বা বাণিজ্যিক গেমের গণিত প্রতিষ্ঠা করে না। লোগো, ডোমেইন বয়স, URL-এর গঠন, HTTPS এবং সার্চ রেটিং ব্যবসায়িক পরিচয় প্রতিষ্ঠা করে না।
কোনো আইনি যোগ্যতার বিচার
ইন্টারফেসটি ১৮ বছর বা তার বেশি বয়সী মানুষের জন্য ডিজাইন করা হয়েছে। এই সাইটের সীমাবদ্ধতাটি একটি সার্বজনীন আইনি গেমিং বয়স, লাইসেন্স বা অন্য কোনো সেবা ব্যবহারের অনুমতির বিবৃতি নয়। নির্দিষ্ট কোনো রিয়েল-মানি কার্যকলাপ সম্পর্কে কোনো প্রশ্নের উত্তর বর্তমান স্থানীয় আইন এবং সেবা ও ব্যবহারকারীর সঠিক তথ্যের ওপর নির্ভর করে। এই গাইডটি সেই তথ্য যাচাই করেনি এবং আইনি পরামর্শ দেয় না।
সচরাচর জিজ্ঞাসিত প্রশ্নাবলী
NN77-এর প্রশ্ন এবং আমাদের মূল সিমুলেটর?
NN77 হলো এই স্বাধীন গাইডের অনুসন্ধানের বিষয়। এখানে কোনো ব্যবসায়িক পরিচয়, অফিসিয়াল ঠিকানা, অ্যাপ, লাইসেন্স, সাপোর্ট বা আর্থিক সেবা প্রতিষ্ঠিত হয়নি। Order of Products হলো আমাদের মূল ভার্চুয়াল-কয়েন সিমুলেটর, কোনো বাণিজ্যিক প্রতিলিপি বা বাইরের সফটওয়্যারের টেস্ট নয়।
দুটি স্বাধীনভাবে নমুনাভুক্ত বাইনারি ম্যাট্রিক্স?
দুটি 2x2 ম্যাট্রিক্স A এবং B গঠনের জন্য আটটি স্বাধীন ফেয়ার বিট নমুনা করুন। সাধারণ পূর্ণসংখ্যা ম্যাট্রিক্স গুণফল AB এবং BA গণনা করুন। রaw স্কোর হলো AB এবং BA-এর মধ্যে চারটি পরম এন্ট্রি পার্থক্যের যোগফল। এটি কোনো ডিটারমিন্যান্ট, ম্যাট্রিক্স রেঙ্ক বা বিটওয়াইজ XOR গণনা নয়। একটি সম্পূর্ণ ক্যাপচার্ড স্টেক উভয় ম্যাট্রিক্স এবং পুরো ড্র-এর মূল্য নির্ধারণ করে।
সাধারণ গুণন, 2-এর মডুলাস অ্যারিথমেটিক নয়?
পণ্যগুলি পূর্ণসংখ্যার গুণফলের যোগফল ব্যবহার করে, মডুলাস 2-এ কমিয়ে আনা হয় না। র্যাঙ্ক স্কোর 0 মানে AB=BA, অর্থাৎ ম্যাট্রিক্সগুলো কমিউট করে। একটি ধনাত্মক স্কোর এন্ট্রি-ভিত্তিক পরম পার্থক্য নির্দেশ করে, খেলোয়াড়-নির্বাচিত অ্যাসাইনমেন্ট নয়। প্রোগ্রামটি স্বয়ংক্রিয়ভাবে গণনা করে; কোনো ম্যাট্রিক্স নির্বাচন বা রি-রোল নেই।
শূন্য ম্যাট্রিক্স কি কমিউট করে?
যদি কোনো ম্যাট্রিক্স সম্পূর্ণ শূন্য হয়, তবে উভয় গুণফল শূন্য হয় এবং স্কোর 0 হয়। A=[1,1;0,0] এবং B=[0,0;1,1] এর জন্য, AB=[1,1;0,0] এবং BA=[0,0;1,1], তাই চারটি পরম পার্থক্যের যোগফল 4 হয়। কোনো অগ্রিম ক্যাশআউট বা টাইমিং-নির্ভর স্কোর নেই।
নির্ভুল গড় এবং প্রত্যাশিত মোট ক্রেডিট কত?
p=1,2,3 এর জন্য, মোট মাল্টিপ্লায়ার=0.96*rawScore^p/mean(rawScore^p)। নির্ভুল গড় হলো 1.625, 4.8125, 16.4375। প্রতিটি মোডে 96% প্রত্যাশিত রাউন্ডেড-নন-গ্রস ক্রেডিট থাকে, এটি জয়ের ফ্রিকোয়েন্সি, নেট লাভ বা গ্যারান্টিযুক্ত চূড়মান ওয়ালেট নয়। শূন্য শূন্যই থাকে। পাওয়ারগুলো 2 বা 3 দিয়ে গুণ করা নয়। স্কোর গণনার আগেই মোডটি ক্যাপচার করুন।
256টি সমসম্ভাব্য অর্ডার্ড ম্যাট্রিক্স জোড়া?
স্কোর 0,1,2,3,4,5 এর জন্য কাউন্ট যথাক্রমে 82,48,52,40,26,8। মোট 174টি ধনাত্মক এবং 82টি শূন্য ফলাফল রয়েছে। মোড পরিবর্তন ধনাত্মক ফ্রিকোয়েন্সি বজায় রাখে। ধনাত্মক মোট ক্রেডিট স্টেকের চেয়ে ছোট হতে পারে। স্বাধীন ড্র পূর্ববর্তী ফলাফলের ওপর নির্ভর করে না।
ক্যাপচার করা সেটিংস এবং ভবিষ্যত অটো রাউন্ড?
সম্পূর্ণ স্টেক এবং মোড ড্র করার আগে ক্যাপচার করা হয়, যা একক আপফ্রন্ট ডেবিট দ্বারা সম্পন্ন হয়। সেটেলমেন্ট 480ms স্থায়ী হয়। সেটিংস এবং রিফিল সেটেলমেন্ট এবং একটি সক্রিয় অটো কিউ লক থাকে। অটো সর্বোচ্চ 10টি রাউন্ড শিডিউল করে যথেষ্ট ব্যালেন্স থাকলে। স্টপ বর্তমান রাউন্ড সেটেল হওয়ার সময় ভবিষ্যতের রাউন্ড বাতিল করে। কোনো অগ্রিম ক্যাশআউট, ম্যাট্রিক্স নির্বাচন বা রি-রোল নেই।
নিষ্ক্রিয় অবস্থায় ম্যানুয়াল রিফিল?
শূন্য অবস্থার ব্যালেন্স দশের নিচে থাকলে ফ্রি রিফিল পাওয়া যায়। এটি ক্লিক করলে ব্যালেন্স ১০০০ হয়ে যায়; এটি বিদ্যমান ব্যালেন্সে ১০০০ যোগ করে না। ভগ্নাংশের অবশিষ্টাংশ সংরক্ষিত থাকে। সেটেলমেন্ট বা সক্রিয় স্বয়ংক্রিয় কিউ চলাকালীন রিফিল পাওয়া যায় না। ব্যালেন্স দশ বা তার বেশি থাকলে স্টেক পরিবর্তন করে রিফিল বাধ্যতামূলক করা যায় না। আগে সংরক্ষিত শূন্য ব্যালেন্স রিলোড করার পরও শূন্যই থাকে যতক্ষণ না ব্যবহারকারী উপলব্ধ রিফিলটি ক্লিক করেন।
রিলোড এবং সংরক্ষিত ডেটা?
ব্রাউজার স্টোরেজ উপলব্ধ থাকলে রিলোড সংরক্ষিত ব্যালেন্স এবং ভগ্নাংশের অবশিষ্টাংশ সংরক্ষণ করে। একটি ড্র সেটেলমেন্ট অ্যানিমেশন চলাকালীন তার স্টেক কাট করে: সেই অসম্পূর্ণ অ্যানিমেশন চলাকালীন পেজ ছেড়ে দিলে বা রিলোড করলে লম্বিত ক্রেডিট হারিয়ে যেতে পারে। সেটেলমেন্টের পর রিলোড করলে সম্পন্ন ফলাফল সংরক্ষিত থাকে। কেবল ক্যাশে পরিষ্কার করলে localStorage মুছে যাওয়ার দরকার নেই; সাইটের স্টোরেজ মুছে ফেললে ওয়ালেট মুছে যেতে পারে। প্রাইভেট ব্রাউজিং এবং ব্রাউজার সেটিংস স্টোরেজের উপলব্ধতা ও ধরে রাখার ক্ষমতা পরিবর্তন করতে পারে।
অনুরোধ এবং গোপনীয়তা সীমাবদ্ধতা?
গেমের জন্য লগইন বা ব্যক্তিগত তথ্য ফর্মের প্রয়োজন নেই। এর মানে এই নয় যে কোনো ব্যক্তিগত তথ্য প্রক্রিয়া করা হচ্ছে না। পেজগুলো Google Fonts এবং একটি Statinside কাউন্টার অনুরোধ করে; হোস্টিং, CDN এবং থার্ড-পার্টির অনুরোধ IP ঠিকানা, ডিভাইসের তথ্য, URL এবং অনুরোধের সময় প্রকাশ করতে পারে। সঠিক ধরে রাখার সময়কাল, কুকি লাইফটাইম, লিংকিং পদ্ধতি এবং গোপনীয়তা সম্পর্কে এখানে স্বাধীনভাবে প্রতিষ্ঠিত হয়নি। আমরা প্রতিশ্রুতি দিচ্ছি না যে প্রযুক্তিগত তথ্য কোনো ব্যক্তিকে চিহ্নিত করতে বা যুক্ত করা যায় না।
আইনি যোগ্যতার বিচার নেই?
ইন্টারফেসটি ১৮ বছর বা তার বেশি বয়সী ব্যক্তিদের জন্য তৈরি। এই সাইটের সীমাবদ্ধতাটি একটি সার্বজনীন আইনি গেমিং বয়স, লাইসেন্স বা অন্য কোনো সেবা ব্যবহারের অনুমতির ঘোষণা নয়। নির্দিষ্ট কোনো রিয়েল মানি কার্যকলাপ সম্পর্কে যেকোনো প্রশ্নের জন্য বর্তমান স্থানীয় আইন এবং সেবা ও ব্যবহারকারী সম্পর্কে সঠিক তথ্য প্রয়োজন। এই গাইডটি সেই তথ্যগুলো যাচাই করেনি এবং আইনি পরামর্শ দেয় না।
আমাদের প্রমাণ কি শুধু ম্যাট্রিক্স গণনা যাচাই করে?
২৫৬টি ক্রমিক জোড়ের গণনা শুধুই প্রোডাক্টের ক্রম এবং স্বাভাবিকীকরণকে যাচাই করে। এটি কোনো বাহ্যিক ব্যবসা, অ্যাপ, লাইসেন্স, গোপনীয়তা, আর্থিক সক্ষমতা, আইনি অনুমতি বা বাণিজ্যিক গেমের গণিত প্রতিষ্ঠা করে না। লোগো, ডোমেইন বয়স, URL-এর আকৃতি, HTTPS এবং সার্চ রেটিং ব্যবসায়িক পরিচয় প্রতিষ্ঠা করে না।
